تذكرنــي
التسجيل التعليمات التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة

أدخل بريدك الإلكتروني هنا  ليصلك جديدنا

اسلاميات ، مذكرات تخرج ، مذكرات تعليمية ، برامج اسلامية ، برامج عامة ، التحضير للبكلورياء ،شهادة التعليم المتوسط،شهادة التعليم الابتدائي ، التوظيف المختلف جميع الاختصاصات 

للتسجيل اضغط هـنـا

Custom Search

ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله




الملاحظات

اضافة رد

 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع

رقم المشاركة : ( 1 )
الصورة الرمزية العقيد
العقيد
المشرف الرئيسي
العقيد غير متواجد حالياً
 
رقم العضوية : 10
تاريخ التسجيل : Nov 2009
مكان الإقامة : الجزائر
عدد المشاركات : 16,073
عدد النقاط : 274
قوة التقييم : العقيد is a jewel in the roughالعقيد is a jewel in the roughالعقيد is a jewel in the rough
درس المتتاليات

كُتب : [ 13-03-2010 - 23:09 ]


انا : العقيد


المتتاليات العددية

المتتاليات العددية| المتتاليات الحسابية| المتتاليات الهندسية| نهاية متتالية| مصاديق التقارب| دراسة متتالية من النوعun+1=f(un)|
المتتاليات العددية


  • I مجال من ℕ
    كل تطبيقuمن I نحو ℝ يسمى متتالية عددية و نرمز لها ب (un)n∈I
    un: يسمى الحد العام للمتتاليةu
  • متتالية مكبورة مصغورة محدودة
    • (un)n∈I متتالية مكبورة (∃M∈ℝ)(∀n∈I)un≤M⇔
    • (un)n∈Iمتتالية مصغورة (∃m∈ℝ)(∀n∈I)un≥m⇔
    • (un)n∈I متتالية محدودة (∃(m,M)∈ℝ2)(∀n∈I)m≤un≤M⇔

  • رتابة متتالية عددية
    • (un)n≥no متتالية تزايدية ∀n≥noun+1−un≥0⇔
    • (un)n≥no متتالية تناقصية ∀n≥noun+1−un≤0⇔
    • (un)n≥noمتتالية ثابتة ∀n≥noun+1=un⇔
    • كل متتالية (un)n≥no تزايدية او تناقصية تسمى متتالية رتيبة

    1. ملاحظة
      (un)n∈I متتالية عددية حيث un〉0 لكلnمن I
    2. اذا كان لكلnمن I لديناun+1un≥1 فان المتتالية (un)n∈I تزايدية
    3. اذا كان لكلnمن I لدينا0〈un+1un≤1فان التتالية (un)n∈Iتناقصية

  • امثلة
    • المتتالية (un)n∈ℕ المعرفة بما يلي : un=−2n+3 مكبورة بالعدد 3 (∀n∈ℕun≤3)
    • المتتالية (vn)n∈ℕ المعرفة بما يلي : vn=n2 مصغورة بالعدد 0 (∀n∈ℕvn≥0)
    • المتتالية (wn)n∈ℕ المعرفة بما يلي : wn=1n+1 محدودة بالعددين 0 و 1 (∀n∈ℕ0≤wn≤1)
      1. المتتالية (un)n∈ℕ المعرفة بما يلي un=n+1n2+1تناقصية (∀n∈ℕun+1−un=−3n−n2((n+1)2+1)(n2+1)≤0)
      2. احسب u0 ثم استنتج انها مكبورة بالعدد 1
      3. هل هذه المتتالية محدودة علل جوابك







المتتاليات الحسابية


  1. (un)n≥no متتالية حسابية أساسها r تكافئ ∀n≥noun+1−un=r
  2. (un)n≥no متتالية حسابية ∀n≥no2un+1=un+2+un⇔
  3. الحد العام لمتتالية حسابية
    (un)n≥no متتالية حسابية اساسها r و up احد حدودها
    ∀n≥noun=up+(n−p)r
  4. مجموع حدود متتابعة لمتتالية حسابية
    (un)n≥no متتالية حسابية
    up+up+1+........+un=n−p+12(up+un)
  5. تمرين تطبيقي
    1. نعتبر المتتاليات الحسابية التالية : {vo=3vn+1=vn−5(∀n∈ℕ){uo=6un+1=un−3(∀n∈ℕ)
    2. حدد اساس كل من المتتاليتين (un)n∈ℕ و (vn)n∈ℕ
    3. اكتب un و vn بدلالةn
    4. اثبت ان المتتالية (wn)n∈ℕ المعرفة بما يلي : (∀n∈ℕ)wn=un+vn حسابية محددا اساسها و حدها العام
    5. احسب u0+u1+u2+......u30v0+v1+v2+.......v30w0+w1+w2+.... ..w30
    6. حدد الاعداد الصحيحة الطبيعيةnحيث (u0+u1+u2+.......un〈−1200)








المتتاليات الهندسية


  1. (un)n∈ℕ متتالية هندسية اساسهاqتكافئ (∀n≥no)un+1=qun
  2. (un)n≥noمتتالية هندسية (∀n≥no)(un+1)2=un+2×un⇔
  3. الحد العام لمتتالية هندسية
    (un)n≥noمتتالية هندسية اساسهاqو up احد حدودها
    ∀n≥noun=up×qn−p
  4. مجموع حدود متتابعة لمتتالية هندسية
    (un)n≥no متتالية هندسية اساسهاqيخالف 1
    up+up+1+.......+un=up×1−q(n−p+1)1−q
  5. تمرين تطبيقي
    1. نعتبر المتتالية (un)n∈ℕ المعرفة بما يلي {u0=5un+1=2un+63(n∈ℕ)
    2. احسب u3,u2,u1
      • نعتبر المتتالية (vn)n∈ℕ المعرفة بما يلي (∀n∈ℕ)vn=un−6
      • اثبت ان (vn)n∈ℕ متتالية هندسية محددا اساسها و حدها الاول
      • عبر عن vn ثم un بدلالةn
      • ادرس رتابة المتتالية (un)n∈ℕ








نهاية متتالية عددية


  1. لتكن (un)n≥no متتالية عددية
  2. lim⁡n→+∞un تسمى نهاية المتتالية (un)n≥no
  3. (un)n≥no متتالية متقاربة lim⁡n→+∞un∈ℝ⇔
  4. (un)n≥no متتالية متباعدة lim⁡n→+∞un=∞⇔ او (un)n≥no لا تقبل نهاية




مصاديق التقارب


  1. (un)n∈I متتالية عددية و l عدد حقيقي
  2. اذا كان لكلnمن I لدينا |un−l|≤vn و lim⁡n→+∞vn=0 فان lim⁡n→+∞un=l
  3. اذا كان لكلnمن I لدينا vn≤un≤wn و lim⁡n→+∞vn=lim⁡n→+∞wn=lفان lim⁡n→+∞un=l
  4. اذا كان لكلnمن I لديناun≤vnو lim⁡n→+∞vn=−∞ فان lim⁡n→+∞un=−∞
  5. اذا كان لكلnمن I لدينا un≤vnو lim⁡n→+∞un=+∞ فان lim⁡n→+∞vn=+∞
    • ليكن q عددا حقيقيا
    • اذا كان −1〈q〈1 فان lim⁡n→+∞qn=0
    • اذا كان q〉1 فان lim⁡n→+∞qn=+∞
    • اذا كان q≤−1 فان المتتالية (qn)n∈I لا تقبل نهاية


كل متتالية تزايدية و مكبورة تكون متقاربة
كل متتالية تناقصية و مصغورة تكون متقاربة
تمرين تطبيقي
  1. (un) متتالية عددية معرفة بما يلي (∀n∈ℕ*)un=sin⁡nn
    هل هذه المتتالية متقاربة
  2. (un) متتالية عددية معرفة بما يلي (∀n∈ℕ*)un=n2−2n2+n
    اثبت ان هذه المتتالية تزايدية و مكبورة ثم احسب نهايتها
  3. (un) متتالية عددية معرفة بما يلي (∀n∈ℕ)un=2+(−1)n3n
    اثبت ان هذه المتتالية تناقصية و مصغورة ثم احسب نهايتها






دراسة متتالية من النوعun+1=f(un)


  1. لتكن (un) متتالية عددية معرفة بالعلاقة un+1=f(un) و u0 حدها الاول بحيث f دالة متصلة على مجال I و f(I)⊂I
    اذا كانت (un) متتالية متقاربة فان نهايتها هي حل للمعادلة (x∈I)f(x)=x
  2. تمرين تطبيقي
    1. نعتبر المتتالية (un) المعرفة بما يلي {u0=−2un+1=f(un)(∀n∈ℕ) مع f:x↦x+2
    2. ادرس تغيرات الدالة f على المجال I=[−2,2]
    3. تأكد ان f(I)⊂I
    4. اثبت ان ∀n∈ℕun〈2
    5. احسب u1ثم بين ان (un) تزايدية . ماذا تستنتج
    6. احسب نهاية هذه المتتالية

    ارشاد


توقيع : العقيد

رد مع إقتباس
بياناتي
 رقم المشاركة : ( 2 )
صوت القصيد
مشرف
رقم العضوية : 48
تاريخ التسجيل : Nov 2009
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 2,253
عدد النقاط : 20

صوت القصيد غير متواجد حالياً

وردة

كُتب : [ 13-03-2010 - 23:51 ]


انا : صوت القصيد



توقيع : صوت القصيد















رد مع إقتباس
بياناتي
 رقم المشاركة : ( 3 )
amine
مشرف
رقم العضوية : 1082
تاريخ التسجيل : Feb 2010
مكان الإقامة : في قلب من يحبني
عدد المشاركات : 1,251
عدد النقاط : 10

amine غير متواجد حالياً

افتراضي

كُتب : [ 14-03-2010 - 00:03 ]


انا : amine


جزاك الله خير الجزاء

توقيع : amine


إن أكرمت الكريم ملكته
وإن أكرمت اللئيم تمرد




رد مع إقتباس
بياناتي
 رقم المشاركة : ( 4 )
ramzi inter
عضو
رقم العضوية : 22378
تاريخ التسجيل : Dec 2012
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 1
عدد النقاط : 10

ramzi inter غير متواجد حالياً

افتراضي رد: المتتاليات

كُتب : [ 25-12-2012 - 15:26 ]


انا : ramzi inter



رد مع إقتباس

اضافة رد

العلامات المرجعية

الكلمات الدلالية (Tags)
المتتاليات


يتصفح الموضوع حالياً : 1 (0 عضو و 1 ضيف)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا يمكنك اضافة مرفقات
لا يمكنك تعديل مشاركاتك

BB code متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
المتتاليات العقيد المواد العلمية و التقنية 3 07-11-2013 19:44
شعبة الأدبيين -دروس مادة الرياضيات -الموافقات -المتتاليات -الاحتمالات العقيد قسم الرياضيات 9 07-06-2011 21:57

toolbar powered by Conduit

أدخل بريدك الإلكتروني هنا  ليصلك جديدنا

اسلاميات ، مذكرات تخرج ، مذكرات تعليمية ، برامج اسلامية ، برامج عامة ، التحضير للبكلورياء ،شهادة التعليم المتوسط،شهادة التعليم الابتدائي ، التوظيف المختلف جميع الاختصاصات 

Delivered by FeedBurner

Preview on Feedage: %D9%85%D9%86%D8%AA%D8%AF%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A9 Add to My Yahoo! Add to Google! Add to AOL! Add to MSN
Subscribe in NewsGator Online Add to Netvibes Subscribe in Pakeflakes Subscribe in Bloglines Add to Alesti RSS Reader
Add to Feedage.com Groups Add to Windows Live iPing-it Add to Feedage RSS Alerts Add To Fwicki
Add to Spoken to You

جميع الأوقات بتوقيت GMT +1. الساعة الآن 01:48.